Dreiundsiebzig

Viele Grüße. Seventythree. Funkamateure kennen und benutzen das. Der Code stammt aus der Zeit der Draht-Telegrafie. Beim Morsen ist 73 kürzer als die Formulierung "viele Grüße". Im Sprechfunk bringt es dagegen keinen Gewinn. Pluralbildung ist peinlich: "Seventy Threes" heißt "siebzig Dreien" und ist Unsinn. Doch die Zahl 73 hat es in sich. Das wissen Zahlentheoretiker und die Fans der Big Bang Theory. Und Funkamateure sollen das auch wissen.

Damals, als noch über lange Drähte telegrafiert wurde, gab es einen Zahlencode. Dadurch wurde Zeit und Geld gespart bei langen Nachrichten. Mindestens seit 1895 ist die 73 mit dabei.   https://en.wikipedia.org/wiki/Wire_signal

In "The Big Band Theory" machen die Protagonisten die 73 zur besten Zahl. Ausgerechnet in der 73. Episode der Serie. Was ist eigentlich so besonderes an der 73? Was sagen Zahlentheoretiker dazu?

Primzahl

Spektrum der Wissenschaft
Spektrum der Wissenschaft

Primzahlen sind die Stars der Mathematik. Sie haben keine Teiler außer 1 und sich selbst. Und die 73 gehört dazu. Es gibt unendlich viele Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, ...  -
Die 73 ist die 21. Primzahl. 21 ist das Produkt von 3 und 7. Zufall?
Zahlentheoretiker beschäftigen sich gern mit Primzahlen. Sie äußern Vermutungen und versuchen sie dann zu beweisen.
Zum Beispiel:
Gibt es unendlich viele Primzahl-Zwillinge (Primzahlen, die sich nur um 2 unterscheiden), wie 3 und 5, 5 und 7, 11 und 13, 17 und 19, 29 und 31, ...? Vermutlich ja, aber bewiesen ist es noch nicht.
Oder:
Lässt sich jede gerade Zahl – beginnend mit der 4 – als Summe zweier Primzahlen schreiben? So wie 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=5+5, ...? Vermutlich ja: Dies ist die Goldbach-Vermutung. Auf Ihren Beweis ist ein Haufen Geld ausgesetzt.

Mirpzahl

73 gehört zur speziellen Sorte der umkehrbaren Primzahlen (Mirpzahlen). Denn auch die Spiegelzahl 37 ist eine Primzahl.

Permutierbare Primzahl

Mirpzahlen gehören zu den permutierbaren Primzahlen. Sämtliche Vertauschungen der einzelnen Ziffern ergeben wieder Primzahlen (Beispiel: 199, 919, 991). Vermutlich gibt es davon unendlich viele, aber bisher sind nur 24 davon bekannt. Bei 73 kann man nicht viel vertauschen. Man kommt nur auf die Zahl 37.

Quadrat-Spiegelzahlen

Wer will, kann noch weiter spinnen: Die 73 ist die 21. Primzahl. Und ihre Spiegelzahl 37 ist ausgerechnet die 12. Primzahl – also der Spiegelzahl von 21. Quadriert man beide, erhält man wiederum Spiegelzahlen, denn 212 = 441 und 122 = 144.

Palindrom-Zahl

Schreiben wir die Zahl 73 mal im Zweiersystem. In Binärdarstellung ergibt sich 1001001. Ein Palindrom, also eine Zahl, die vorwärts wie rückwärts gelesen, identisch ist. Schon gemerkt: die 73 in binärer Schreibweise hat 7 Stellen, und 3 davon sind Einsen. Alles nur Zufall?

Palindrom-Morse-Zeichen

Und sogar die Morsezeichen für 73 sind ein Palindrom. Man kann sie vorwärts und rückwärts morsen.

73 ist wunderbar. In diesem Sinne:
73, viele Grüße!